Зоран Ч. Видовић, Универзитет у Београду, Учитељски факултет, Београд, Република Србија имејл: zoran.vidovic@uf.bg.ac.rs
Мариjа М. Воркапић, Универзитет у Београду, Учитељски факултет, Београд, Република Србија
Иновације у настави, XXXIII, 2020/4, стр. 146–157

| PDF | | Extended summary PDF |
DOI: 10.5937/inovacije2004146V

Резиме: Статистика игра важну улогу при описивању резултата у различитим истраживањима. Основна улога статистичког закључивања је да омогући да се на основу одређених квантитативних карактеристика узорка изводе уопштења која важе за читаву популацију. У ту сврху користе се различите статистичке процедуре, међу којима су врло честе оне којима је нулта хипотеза нормалност расподеле. Овај рад пружа увид у статистичке технике које се најчешће користе у истраживањима педагошког карактера, а које истраживачу служе као путокази при потврђивању или одбацивању нулте хипотезе о нормалности расподеле обележја популације на основу простог случајног узорка. Реч је о општепознатим дескриптивним методама које омогућавају истраживачу да статистички потврди нормалност обележја читаве популације. Први део рада описује најчешће коришћене визуелне методе: хистограм, QQ график и дијаграм распршености, указујући на њихове предности, недостатке, али и међусобни однос и допунску улогу при закључивању. Осим тога, описани су и статистички тестови: хи-квадрат, Шапиро–Вилков и Андерсон–Дарлингов тест, чија примена доприноси откривању суштине која није могућа само применом визуелних метода. Коректност статистичког закључивања увек је условљена адекватном применом изабраних метода и техника. Циљ овог рада је приказ примене статистичких метода при потврђивању нормалности расподеле обележја емпиријских истраживања педагошког карактера.
Кључне речи: статистика, анализа, нормална расподела, визуелне методе, тестoви нормалности.

Summary: Statistics plays an important role in describing the results of various research. The basic role of statistical reasoning is to enable generalizations valid for the entire population to be made on the basis of certain quantitative characteristics of the sample. Various statistical procedures are used for this purpose, among which those for which the normality of distribution is the null hypothesis are very common. This paper provides an insight into the statistical techniques most commonly used in pedagogical research, which serve as a guide for the researcher in confirming or rejecting the null hypothesis about the normality of the distribution of the population characteristics based on a simple random sample. These are commonly known descriptive methods that allow the researcher to statistically confirm the normality of the characteristics of the entire population. The first part of the paper describes the most commonly used visual methods: histogram, QQ graph, and scatter diagram, pointing out their advantages and disadvantages, but also the interrelation and a complementary role in drawing conclusions. Statistical tests are described as well: Chi-square, Shapiro-Wilk and Anderson-Darling tests, the application of which contributes to the discovery of the essence, which is not possible only by applying visual methods. The correctness of statistical inference is always conditioned by the adequate application of the selected methods and techniques. The aim of this paper is to present the application of statistical methods in determining the normality of the distribution of the features of empirical pedagogical research.
Кeywords: statistics, analysis, normal distribution, visual methods, normality tests.

Литература

• Anderson, T. W. & Darling, D. A. (1954). A Test of Goodness-of-Fit. Journal of the American Statistical Association, 49, 765–769. DOI:10.2307/2281537
• Balakrishnan, N. (1991). Handbook of the logistic distribution. Boca Raton: CRC Press.
• Faraway, J. J. (2014). Linear models with R. Boca Raton: CRC Press.
• Ghasemi, A. & Zahediasl, S. (2012). Normality Tests for Statistical Analysis: A Guide for Non-Statisticians. International Journal of Endocrinology Methabolism, 10, 486‒489. DOI: 10.5812/ijem.3505
• Jevremović, V. (2014). Verovatnoća i statistika. Beograd: Matematički fakultet.
• Kožuh, B., Maksimović, J. (2011). Deskriptivna statistika u pedagoškim istraživanjima. Niš: Univerzitet u Nišu, Filozofski fakultet.
• Mitić, V. (1973). Osnovni pojmovi iz statistike i statističke tehnike. Beograd: Zavod za osnovno obrazovanje i obrazovanje nastavnika Republike Srbije.
• Oztuna, D., Elhan A. H. & Tuccar, E. (2006). Investigation of Four Different Normality Tests in Terms of Type 1 Error Rate and Power under Different Distributions. Turk J Med Sci, 36 (3), 171‒176.
• Praskić, A., Praskić, S. (2019). Komparacija zadataka iz aritmetike i geometrije u vaspitnoobrazovnom procesu početne nastave geometrije. Vaspitanje i obrazovanje, 44 (4), 111‒128.
• Simonoff, J. S. (1996). Smoothing methods in statistics. New York: Springer.
• Shapiro, S. S. & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52 (3–4), 591–611. DOI:10.1093/biomet/52.3-4.591
• Ukponmwan, H. N & Ajibade, F. B. (2017). Evaluation of Techniques for Univariate Normality Test Using Monte Carlo Simulation. American Journal of Theoretical and Applied Statistics, 6 (5‒1), 51‒61. DOI:10.11648/j.ajtas.s.2017060501.18
• Vidović, Z., Minić, M. (2015). Najčešće greške pri statističkoj analizi u istraživanjima. U: Knežević, M. (ur.) Matematika i primene (77‒83). Simpozijum Matematika i primene, 16. i 17. 10. 2015. Beograd: Univerzitet u Beogradu, Matematički fakultet.