Mirko R. Dejić, University of Belgrade, Teacher Education Faculty, Belgrade, Serbia, e-mail: mirko.dejic@gmail.com
Иновације у настави, XXXIII, 2020/1, стр. 97–106

| PDF | | Extended summary PDF |
doi: 10.5937/inovacije2001097D

Summary: Apart from his great creative work in mathematical science, Mihailo Petrović Alas, one of the greatest Serbian mathematicians, managed to write several works of methodological character which were intended for teachers at elementary and secondary schools. In these works Mihailo Petrović’s aim was to popularize mathematics and show how teachers can also be creative and inventors within the domain of teaching. We give an overview of these works in our paper and acquaint the readers in detail with his interesting application of the Pythagorean theorem. A short retrospect of the complete scientific and pedagogical opus of Mihailo Petrović Alas will also be given in the paper.

Keywords: Mihailo Petrović Alas, Pythagorean theorem, pedagogical work, mathematics, popularization of mathematics.

Мирко Р. Дејић
Универзитет у Београду, Учитељски факултет, Београд, Србија

ДОПРИНОС МИХАИЛА ПЕТРОВИЋА АЛАСА
РАЗВИЈАЊУ ИНТЕРЕСОВАЊА ЗА МАТЕМАТИКУ

Михаило Петровић Алас (1868-1943), један од највећих српских математичара, рођен је у Београду, где је завршио средњу школу и студије природних и математичких наука на београдској Великој школи. Пошто је положио пријемни испит, примљен је на Ecole Normale Superieure у Паризу 1890. године. Докторску тезу одбранио је 1894. године пред комисијом коју су чинили чувени математичари Ермит (Hermite Charles, 1822-1901), Пикар (Charles Emile Picard, 1856-1941) и Пeнлеве (Painleve Paul, 1863-1933). Светску славу стекао је за свој рад на пољу математике, а заслужан је и за промовисање Српске школе математике. Михаило Петровић Алас се бавио различитим областима математике: на пољу математике бавио се диференцијалним једначинама, теоријом посебних функција, алгебром, теоријом вероватноће, аритметиком, диференцијалним и интегралним рачуном, геометријом, нумеричком математиком, и многим другим областима; он је и проналазач који је изумео дубиномер, аутоматски мењач брзина, даљинар, као и рачунске машине (хемијски калкулатори, кинематички калкулатори, хидроинтегратор); попут Декарта и Лајбница, тражио је заједничке елементе између диспаратних феномена и радио је на стварању математичке и опште феноменологије. Био је стваралац на пољу механике, астрономије, физике и хемије; као писац, писао је романе, путописе и есеје, али и књиге о риболову, економији, историји и праву. Поред тако богатог стваралачког опуса, Михаило Петровић Алас налазио је времена, иако није радио као професор у основној и средњој школи, да се бави питањима везаним за наставу математике и објавио је око педесет радова на ову тему. Иза свих дела и радова Михаила Петровића Аласа описаних у овом раду, крила се само једна жеља овог великог научника – да код студената и ученика пробуди и задржи интересовање за математику и да је популаризује путем једноставних презентација. Његови радови показали су да је креативност присутна и у области елементарне математике. И у овој области Михаило Петровић Алас дао је лични и оригинални допринос. Показаћемо то на два примера узета из његовог чланка Занимљивости у применама Питагориног правила (Petrović, 1949). У првом примеру Петровић показује како је кроз отвор кружног облика могуће провући круг чији је пречник већи од пречника кружног отвора, а да се притом пречник кружног отвора не прошири. У другом примеру он показује како да кроз чврсто, несавитљиво тело облика коцке просечемо канал кроз који може да се провуче друга, и већа, чврста, несавитљива коцка. Иако се чини да су задаци у ова два примера готово бесмислени и да их је немогуће извести, примена Питагорине теореме показује да их је могуће извести и да имају смисла. Оваква врста проблема побуђује веће интересовање ученика и мотивише их да нађу решење. Ови примери имају вишеструке педагошке импликације. Прва и најважнија је развијање интересовања за математику. Заједно са својим наставницима ученици могу да анализирају примере, проналазе решења, праве моделе, и томе  слично. Ученицима ће се допасти да праве моделе, провлаче већи круг кроз мањи отвор, или да провлаче већу коцку кроз отвор на мањој коцки. Они ће желети да оставе утисак на друге ученике, али и да им покажу помоћу каквог математичког апарата су конструисали своје моделе. Ако се ученицима пружи могућност да се упознају са делима наших великих математичара, код њих ће се развити јача патриотска осећања.

Кључне речи: Михаило Петровић Алас, Питагорина теорема, педагошки рад, математика, популаризација математике.

References

• Dejić, M. (2019). Mathematics, its history and teaching. In: S. Lawrence, A. Mihajlović, & O. Đokić (Eds.). Proceedings of the Training Conference History of Mathematics in Mathematics Education (5−11). October 26−30, 2018, Jagodina, Serbia. Jagodina: Fakultet pedagoških nauka.
• Đokić, O., Jelić, M. & Ilić, S. (2019). The Relationship between Images and Concepts in the Initial Geometry Teaching. In: Lawrence, S., Mihajlović, A. & Đokić, O. (Eds.). Proceedings of the Training Conference History of Mathematics in Mathematics Education (29−40). October 26−30. 2018, Jagodina, Serbia. Jagodina: Fakultet pedagoških nauka.
• Đokić, O., Jelić, M. & Ilić, S. (2020). The Correlation between Figural and Conceptual Properties of Angle and Cube in Pre-Service Teachers Geometric Reasoning. Teaching Innovations, 33 (1), 1-20, DOI: 10.5937/inovacije2001001D.
• Milanković, M., Mihailović, J. (1946). Mika Alas. Beograd: Kosmos. [Mika Alas] [in Serbian]
• Petrović, M. (1949). Članci. Priredio Vojin Dajović. Beograd: Naučna knjiga. [Articles] [in Serbian]
• Trifunović, D. (1982). Mihailo Petrović Alas. Gornji Milanovac: Dečje novine. [Mihailo Petrović Alas] [in Serbian].
• Vujisić-Živković, N., Dejić, M. i Zeljić, M. (2011). Razvoj metodike osnovnoškolske nastave računice u Kneževini (Kraljevini) Srbiji u XIX veku. U: Antović, N. (ur.). Iz istorije nastave matematike u osnovnim i srednjim školama u Srbiji (41−88). Beograd: Pedagoški muzej. [Development of the methodology of  elementary school calculus in the principality (kingdom) of Serbia in the 19th century] [in Serbian]

Copyright © 2020 by the authors, licensee Teacher Education Faculty University of Belgrade, SERBIA. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original paper is accurately cited