Natasha Risteska, Slagjana Jakimovik, PhD, Ss. Cyril and Methodius University, Faculty of Pedagogy in Skopje, e-mail: slagjana.jakimovik@gmail.com

doi:10.5937/inovacije1404031R

|PDF|

Summary: Ability to work with data, as a component of mathematical literacy, is one of the necessary segments of the general literacy of citizens of modern society. Within the mathematics curriculum it was introduced much later than the traditionally studied content areas. Since its introduction on national level in 1997 until 2012, the only assessment of pupils’ achievements in mathematics at the end of elementary education was done in 2001. Worldwide, reference data are part of the international study TIMSS. Th e research reported in this paper is focused on evaluation of pupils’ achievements in the content area data at the end of elementary school. An empirical research was conducted using a test consisting of selected released items from TIMSS 2003 and the National Assessment of pupils’ achievements in mathematics in 2001.
Th e test was administered to a sample of 404 grade 5 pupils in the school year 2011/2012 (25 classes from 9 schools). Th e sample is not representative of the entire population hence no general conclusions may be derived. The results reveal diff erences in the achievements in the content area data obtained by pupils in schools from diff erent areas of urbanity. The lowest results were achieved by pupils in a suburban school with a significant percent of Roma population. The practice of pupils reading assignments incompletely appears repeatedly as a hindering factor. The authors recommend that pupils are trained for independent work, from reading the assignments and their requirements to performing each step separately, which also preserves the cognitive level of tasks. Th is goal needs to be emphasized within the national documents that determine the quality of education.

Key words: mathematics achievements, educational measurement, data, elementary school pupils.

Увид у постигнућа ученика основних школа у наставној области Рад са подацима
Способност да се ради са подацима, као једна од компоненти математичке писмености, је неопходни сегмент опште писмености становника модерног друштва. У оквиру наставног плана и програма математике, ова област је уведена много касније него традиционално изучаване наставне области (бројеви и операције, алгебра, геометрија и мерење). Од трентука увођења на националном нивоу у 1997. години до 2012. године, једино процењивање знања ученика која се тичу математике на крају основне школе било је спроведено у 2001. У свету, референтни подаци су део међународне студије ТИМСС.
Истраживање које је представљено у овом раду је усредсређено на процену постигнућа ученика у области Рад са подацима на крају основне школе. Главна питања истраживања у овом раду, односе се на разлике у нивоу знања међу ученицима у школама са различитим срединама, као и питања на којим задацима из теста постоје разлике у постигнућима ученика, као и какве грешке се најчешће појављују. Спроведена је емпиријска студија користећи тест састављен из одабране задатке из ТИМСС 2003 и Нациналног оценивања ученичких постигнућа из математике 2001. Тест је спроведен на узорку од 404 ученика петог разреда на крају школске 2011/2012 (25 одељења из девет школа). Узорак није репрезентативан за целу популацију, тако да не могу да се изведу општи закључци. Средина у којој се налази школа чини се да је важан фактор у развоју ученичких вештина за рад са подацима. Ученици из централних градских средина показују већи успех у решавању задатака на тесту у поређењу са ученицима из школа у приградским и сеоским срединама. Ученици из приградских делова су постигли најнижи успех у решавању задатака на тесту. Резултати ученика из једне приградске школе су били значајно нижи од резултата од постигнутих од стране ученика у централна градска подручја. На око половини задатака на тесту разлика у постигнућу произлази из екстремно ниских резултата ромске деце којих има 20% у популацији ученика петог разреда у тој школи. За ученике ромске популације се сматра да представљају социјално угрожену групу на чије се образовне потребе не одговара адекватно без обзира на увелико рекламиране напоре владиног и невладиног сектора током последње деценије. Најчешћа грешка потиче од ученичке навике да не читају до краја захтеве и упутства за израду задатка. Ученици се не припремају конзистентно да прилазе проблемима читајући и разумевајући услове дате у задацима. Уместо тога, они визуелно скенирају проблем уколико је дат графикон, без читања захтева до краја, што резултира погрешним одоговором. Ова пракса је вероватно последица могуће тенденције наставника да у потпуности објасне захтев задатка пре него што позову ученике да сами раде задатке. Ова пракса носи дупли ризик: умањивање когнитивног нивоа задатка као и јачање навика за не читањем захтева задатка. Ученици такође праве грешке при решавању задатака уколико је потребно више од једног корака. И ово се највероватније догађа због поновљених интервенција наставника при сваком кораку решавања задатка са упутствима ученицима како да решавају, а то значајно умањује когнитивни ниво проблема. На овај начин, могућности да се обучавају ученици да решавају  проблеме самостално и да се стварају оптимални услови за развој стртегијског мишљења ученика се не користе. Аутори препоручују да ученици буду обучени за самосталана рад, да самостално читају задатаке и да изводе све кораке решавања, чиме ће се очувати когнитивни ниво задатака. Такође, неопходна је посветити већу пажњу решавању задатака који унапређују концепуталано разумевање примењено у проблемском решавању уместо решавања мноштва рутинских проблема који имају за циљ увежбавање формалних процедура. Ови циљеви треба да буду јасно дефинисани у националним документима који одређују квалитет образвовања у земљи.

Кључне речи: постигнућа у математици, образовно мерење, подаци, ученици основне школе.

References:

• Blank, R. K. & de las Alas, N. (2009). Eff ects of teacher professional development on gains in student achievement: How meta analysis provides scientifi c evidence useful to education leaders. Washington, DC: Th e Council of Chief State School Offi cers.
• Conference Board of the Mathematical Sciences (CBMS) (2001). Th e mathematical education of Teachers, Providence, RI and Washington, D.C.: American Mathematical Society and Mathematical Association of America.
• Conference Board of the Mathematical Sciences (CBMS) (2012). Th e mathematical education of teachers II, Providence, RI and Washington, D.C.: American Mathematical Society and Mathematical Association of America.
• Gonzales, P., Gutmán, J. C., Partelew, S., Pahlke, E., Jocelyn, S., Kastberg, D., Williams, T., (2004). Hilglihts From Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), 2003. Retrieved March 4, 2012 from http://nces.ed.gov/pubs2005/2005005.
• Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzalez, E. J., Chrostowski, S. J. (2004). TIMSS 2003 International Mathematics Report. Association for the Evaluation of Educational Achievement.
• Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 International Results in Mathematics, Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College.
• Мицковска, Г., Нацева, Б., Алексова, А. (2002). Национално оценување на постигнувањата на учениците во одделенската настава, Постигнувањата на учениците по македонски јазик и математика 2001. Скопје: Министерство за образование и наука, Биро за развој на образованието, Одделение за оценување.
• Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Eff ects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371-406.
• Yoon, K. S., Duncan, T., Lee, S. W.-Y., Scarloss, B., & Shapley, K. (2007). Reviewing the evidence on how teacher professional development aff ects student achievement (Issues & Answers Report, REL 2007–No. 033). Washington, DC: U.S. Department of Education, Institute of Education Sciences, National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Regional Educational Laboratory Southwest. Retrieved May 5, 2013 from http://ies.ed.gov/ncee/edlabs.