мр Наталија Будински, Основна и средња школа са домом ученика „Петро Кузмјак“, Руски Крстур

Иновације у настави, XXVI, 2013/3, стр. 123–134

|PDF|

Резиме: Овај рад смешта моделирање, као један од најсавременијих приступа у настави математике, у познати теоријски оквир Ђорђа Поље и хеуристичко резоновањe или учењe математике путем откривања. Циљ рада је да, теоријски и кроз пример, објасни везу између два приступа. Оба приступа иду у смеру развијања функционалних знања и подстицања ученика да самостално уочавају зависности између појава у реалном контексту и да их повезују са математичком теоријом.

Кључне речи: математичко моделирање, настава математике, Ђорђ Поља, хеуристичко учење.

Summary: This paper puts modelling based teaching mathematics in the well-known theoretical framework of George Polya. Polya proposed heuristic learning of mathematics. Th e aim of the paper is to give a brief overview of the main guidelines proposed by Polya, modelling phases and correlation between these two approaches. Th e approaches are easily combined because both are supporting connecting real context, problem solving with mathematical theory and meaningful learning of mathematics.

Key words: mathematical modelling, mathematics, George Polya, heuristic learning.

Литература:

• Antonijević, R. (2007). Oblasti istraživanja postignuća učenika: TIMSS 2007 i ПИСА 2006. Nastava i vaspitanje,
  4, 373‒386.
• Budinski, N. (2013). Od realnog konteksta, preko matematike i fi zike do linearne funckije. Povezivanje
  nastavnih predmeta i modeli intgrisane nastave u osnovnoj školi (21‒26). Sombor: Učiteljski fakultet.
• Budinski, N. & Takači, D. (2013). Using computers and context in the modeling-based teaching of logarithms.
  Computers in the School, 30 (1‒2), 30‒47.
• Будински, Н. и Такачи, Ђ. (2013). Моделирање тригонометријских функција у настави математике.
  Настава и васпитање, LXII (2), 250‒266.
• Blomhoj, M. (2009). Diff erent perspectives in research on the teaching and learning mathematical modeling.
  In: M. Blomhoj. & S. Carreira (Еds.), Mathematical applications and modeling in the teaching and learning of
  mathematics (5‒21). Roskilde: Roskilde University.
• Boaler, J. (2001). Mathematical Modeling and New Th eories of Learning. Teaching Mathematics and its
  Applications, 20 (3), 121‒128.
• Doerr, H. M., & English, L. D. (2003). A Modeling perspective on students’ mathematical reasoning about
  data. Journal of Research in Mathematics Education, 34 (2), 110‒136.
• Freudenthal, H. (1968). Why to teach mathematics as to be useful? Educational Studies in Mathematics, 1
  (1), 3‒8.
• Galbraith, P., Stillman, G., Brown, J., & Edwards, I. (2007). Facilitating middle secondary modeling
  competencies, In: C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Еds.), Mathematical modeling (ICTMA12):
  Education, engineering and economics (130-140). Chichester: Horwood.
• Kaiser, G., & Schwarz, B. (2006). Mathematical modeling as bridge between school and university. ZDM-Th e
  International Journal on Mathematics Education, 38 (2), 196‒208.
• Karadag, Z. & McDougall, D. (2009). Dynamic worksheets: visual learning with the guidance of Polya. MSOR
  Connections, 9 (2), 13‒16.
• Lamon, S. J., Parker, W. A., & Houston, S. K. (Еds.) (2003). Mathematical modeling: A way of life. ICTMA11.
  Chichester: Horwood Publishing.
• Mason, J. (2001). Modeling modeling: Where is the centre of gravity of-for-when teaching modeling?. In: J.
  Matos, W. Blum, K. Houston & S. Carreira (Еds.), Modeling and mathematics education (36‒61). Chichester:
  Horwood.
• Meerschaert, M. (2010). Mathematical Modeling. Elsevier Science.
• Muhammad, A. S. (2008). Modelling as an Aid in Teaching Mathematicsm. Leonardo Journal of Sciences, 7
  (12), 187‒195.
• Polya, G. (1975). How to Solve It. Princeton: Princeton University Press.
• Stillman, G., & Galbraith, P. (2003). Towards constructing a measure of the complexity of applications tasks.
  In: S. J. Lamon, W. A. Parker, & S. K. Houston (Еds.), Mathematical modelling: A way of life (317‒327).
  Chichester: Horwood.
• Takači, Dj., & Budinski, N. (2011). Learning and teaching mathematics through real life models. International
  Journal for Technology in Mathematics Education, 18 (1), 33‒38.
• Службени гласник РС (1991). Београд: Просветни гласник.